Белый свет - Страница 9

– Это не самое достоверное свидетельство из тех, что мне приходилось слышать, – сказал я. – Может быть, вы действительно видели что-то, но почему это обязательно еще одна проклятая машина? Почему это не мог быть Бог, или Ангел, или живая энергия из измерения Зет?

– Но звук был как от машины, – сказала она и изобразила жужжание.

Мы оба рассмеялись. Зашла группа студентов, и она направилась их обслужить. Старый фермер все еще опирался на стойку бара и, уставившись в рюмку с виски, периодически поджимал свои тонкие губы. Я взял свое пиво и отошел к одному из столиков.

Первая порция согрела мой желудок, и мозг тикал, как часы. Я вспомнил совет Левина и решил подумать о математике, о проблеме континуума – проблеме, чье столетие мы вот-вот будем праздновать.

13 декабря 1873 года двадцативосьмилетний Георг Кантор извлек проблему континуума на свет Божий, доказав, что в пространстве имеется больше точек, чем натуральных чисел. Вопрос в том, насколько больше.

Любой непрерывный участок пространства называется континуумом, протяженностью. Отрезок линии, поверхность воздушного шарика, внутренний объем черепа, бесконечная вселенная – все это протяженности. Кантор установил, что если их рассматривать как множества точек, то все протяженности имеют одну и ту же степень бесконечности, которую он назвал "с". Степень бесконечности множества всех натуральных чисел называется алеф-нуль, а следующая, более высокая, степень бесконечности называется алеф-один. В 1873 году Кантор впервые доказал, что "с" больше, чем алеф-нуль. Даже если жить бесконечно плюс один день, невозможно приписать натуральное число каждой точке пространства. Проблема континуума заключается в том, чтобы выяснить, на сколько именно "с" больше, чем алеф-нуль. Кантор считал, что "с" должно равняться алеф-одному, то есть следующей бесконечности. Но никто не знает, прав ли он.

Сидя в «Капле», я рассматривал мысленные образы алеф-одного и "с", пытаясь сравнить их между собой, Сегодня алеф-один выглядел как целая уйма лестниц, каждая из которых была круче предыдущей, а "с" – как полый цилиндр. Я представлял, как лестницы выдвигаются из оси цилиндра, и пытался увидеть, смогут ли они его заполнить. Чего я только не поместил в этот цилиндр, все, что только можно, сделал поперечные сечения, а на каждом ломтике нарисовал концентрические круги. Я представил себе непрерывно растущий пузырь, какими на карикатурах изображают мысли человека, библиотеку с бесконечно длинными стеллажами. Я надеялся, что смогу найти доказательство тому, что "с" больше, чем алеф-один.

Через некоторое время я заметил, что дождь несколько ослаб. Я допил пиво, прикурил сигарету и вышел на улицу. Поля шляпы защищали сигарету от капель. Я некоторое время просто брел по городу, практически не замечая, куда иду. Мне показалось, что я напал на хороший подход к проблеме континуума, и постарался закрепить его, хотя мысли все время убегали к Эйприл и к кошмарному сну про Дьявола.

Если бы мне удалось продвинуться в решении проблемы, я смог бы найти хорошую работу. Если бы я смог найти хорошую работу, Эйприл и я были бы счастливы.

Если бы я был счастлив, я и думать забыл бы о том, чтобы покидать свое тело.

Эйприл хотела, чтобы я снова съездил на ежегодную Ярмарку вакансий Американского математического общества. Гостиничный зал для балов, полный зануд за ломберными столиками. Просители были странными, причудливыми интеллектами, превратившими себя в сухари, а счетные машины. Зал бейсбольной славы. Всем интервьюирующим были нужны прикладные математики. Что бы это ни означало, оно не означало теорию множеств.

Впервые я задал себе вопрос, в чем, в сущности, заключалась проблема континуума. В сравнивании двух разных вещей – "с" и алеф-одного. Очевидно, было бы справедливым утверждение, что имеется "с" возможных мыслей, а алеф-один является первым уровнем бесконечности, до которого мы не можем додуматься. Таким образом, эта проблема сводится к вопросу: что больше. Все или Бесконечность?

Воздух вокруг был мягким и светящимся. Я чувствовал лежавший во внутреннем кармане «Саймион и как туда попасть». И "с", и алеф-один казались метафизическими Абсолютами. Существует ли только один Абсолют? Сколько конечных реальностей – Одна или Много?

Я заметил, что иду по Центральной улице к Темпд-Хилл. Бернко стоит на холме, сбегающем к узкому серому озеру. На вершине холма находится кладбище, под ним – город, под городом – колледж, под ним – тачальная школа, а под ней – воды.

Каким-то образом я умудрился заснуть на кладбище,

5. ДОНАЛЬД ДАК

После безумного сна с бесконечными подземельями я снова проснулся в парализованном теле. Я изо всех сил попытался крикнуть, лягнуть ногой или махнуть рукой.

Если бы я мог хотя бы хрюкнуть, хотя бы пошевелить пальцем.., но я не мог. Я сдался и расслабился.

Хотя шел довольно сильный дождь, мне было тепло и уютно. Мне стало интересно, не умираю ли я. Мои мысли снова потянулись к увиденному сну. Я выбрал совершенно произвольный, абсолютно не поддающийся описанию путь в лабиринте. Там было бесконечное множество выборов, ни один не был окончательным, но теперь я разделался с ними всеми. Каким-то образом я увидел во сне свой путь в обход алеф-нуля. Интересно, каково это было бы – достичь алеф-нуля, а затем продолжить путь все дальше и дальше через все уровни бесконечности и еще дальше, к недостижимой Абсолютной Бесконечности?

Но мне нужно было проснуться! Со сверхчеловеческим усилием я перекатился с боку на бок, и это помогло.

Я встал и неуверенно побрел прочь с кладбища, озираясь в надежде увидеть мавзолей из своего сна. Впереди его видно не было, поэтому я обернулся к буковому дереву.